O tempo de montagem de um determinado mecanismo é uma v.a. uniforme no intervalo de 40 a 60 segundos. Determine:
OBS 1: os valores entre parênteses são o número de decimais da resposta e a tolerância que será considerada, respectivamente.
OBS 2: probabilidades devem ser expressas em decimais com valores no intervalo
.
(1, 0.1) O tempo esperado (em horas) para montagem de 4000 peças.
OBS 1: os valores entre parênteses são o número de decimais da resposta e a tolerância que será considerada, respectivamente.
OBS 2: probabilidades devem ser expressas em decimais com valores no intervalo
(1, 0.1) O tempo esperado (em horas) para montagem de 4000 peças.
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de montagem de cada peça é uma v.a.
em segundos. Queremos o tempo esperado para
montagens, em horas. Vamos usar (i) a fórmula da esperança de uma uniforme e (ii) a linearidade da esperança e (iii) conversão de segundos para horas.
Passo 2
Para a variável uniforme em
segundos, a esperança é
Passo 3
Pelas propriedades da esperança, o tempo total
para
peças tem
Passo 4
Para converter para horas, dividimos por
:
Passo 5
Arredondando para uma casa decimal (tolerância de
), obtemos
Resposta
55,6 horas.