O tempo para que a reclamação de um cliente seja resolvida é uma característica crítica da qualidade para muitas organizações. Suponha que esse tempo, em uma organização financeira, seja normalmente distribuído com média
horas e desvio padrão
horas. Qual é a probabilidade de que uma reclamação de um cliente seja resolvida em menos de 35 horas?
Passo 1
O enunciado descreve que o tempo de resolução de reclamações segue uma distribuição normal com média
horas e desvio padrão
horas, e pede a probabilidade de que esse tempo seja inferior a 35 horas. O conteúdo envolvido é “probabilidade em distribuição Normal” e vamos precisar padronizar a variável para usar a tabela da Normal padrão.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o tempo de resolução, com
Queremos calcular
Passo 3
Para usar a tabela da Normal padrão, fazemos a padronização
Assim,
Passo 4
Pela simetria da Normal padrão e tabela, temos
Consultando a tabela,
. Logo,
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
).