O tempo de vida (em anos) de um transistor segue uma distribuição exponencial com tempo médio de vida
anos.
Determine a função densidade de probabilidade.
Determine a função densidade de probabilidade.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o tempo de vida
de um transistor segue uma distribuição exponencial com média
anos. O que a gente precisa? Saber como é a densidade de probabilidade (PDF) da exponencial e como a média
se relaciona com o parâmetro principal
.
Passo 2
Teoria rapidinha: a distribuição exponencial é definida por
onde
é a “taxa” (ou parâmetro) da distribuição. A média dessa distribuição é
Como no enunciado a média
vale 5, a gente tem
Passo 3
Agora, basta substituir
na fórmula da densidade. A gente também deixa claro que para
a densidade é zero, porque o tempo de vida não pode ser negativo.