O tempo de vida de um regulador de voltagem de automóvel segue uma distribuição exponencial com tempo médio de vida de 7 anos. Responda às questões a seguir. OBS: Em cada item são indicados o número de cadas decimais na resposta e a tolerância. Respostas que são probabilidades devem ser expressas no intervalo
.
Qual é a probabilidade do regulador durar entre 4.0 e 7.0 anos?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida
de um regulador segue distribuição exponencial com média
anos. Para uma variável exponencial com taxa
vale
e a função de distribuição acumulada é
Passo 2
Como
temos
Passo 3
Queremos
Passo 4
Substituindo
e aproximando:
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Resposta
0,197