O tempo de vida de um regulador de voltagem de automóvel segue uma distribuição exponencial com tempo médio de vida de 7 anos. Responda às questões a seguir. OBS: Em cada item são indicados o número de cadas decimais na resposta e a tolerância. Respostas que são probabilidades devem ser expressas no intervalo
.
Qual é a probabilidade do regulador durar menos de 8.0 ou mais de 11.0 anos?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida
de um regulador segue uma distribuição exponencial com média 7 anos, isto é,
. Precisamos calcular
Passo 2
Para a distribuição exponencial temos
logo
Passo 3
A CDF de
é
e a sobrevivência é
Portanto
Passo 4
Substituindo
:
Somando,