O tempo de vida útil de componentes de computador produzidos por certo fabricante de semicondutores é normalmente distribuído com parâmetros
horas e
horas. Qual é a probabilidade aproximada de que um lote com 1000 componentes contenha pelo menos 200 componentes cujos tempos de vida útil sejam menores que
?(Utilize correção de continuidade).
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida
de cada componente é
e temos um lote de
componentes. Definimos a variável indicador
que segue
, onde
Queremos
. Como
é grande, vamos aproximar
por uma normal com correção de continuidade.
Passo 2
Calculamos
onde
e usamos tabela ou software para
.
Passo 3
Para
temos
Passo 4
Usamos correção de continuidade para
pois
é um valor extremamente baixo.
Passo 5
Concluímos que a probabilidade de ter pelo menos 200 componentes com vida útil menor que
horas é praticamente
.
Resposta
A probabilidade aproximada é
(praticamente certa).