Os tempos, em minutos, que três alunos, escolhidos ao acaso numa turma, levaram para resolver as três primeiras questões de uma prova foram os seguintes:
Alunos
A
B
C
Questão 1
11
19
23
Questão 2
15
19
21
Questão 3
12
19
22
d) Quais as suposições sobre os tempos e os fatores que neles influem que foram necessárias para se resolverem os itens anteriores?
Alunos | A | B | C |
Questão 1 | 11 | 19 | 23 |
Questão 2 | 15 | 19 | 21 |
Questão 3 | 12 | 19 | 22 |
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem os tempos que três alunos (A, B e C) demoraram para resolver as três primeiras questões de uma prova. A parte (d) está perguntando quais suposições fizemos sobre esses tempos e os fatores que influenciam esses tempos para resolver as partes anteriores do exercício. Para responder isso, vamos precisar falar sobre conceitos básicos de estatística e análise de dados, tipo variabilidade, independência dos dados e possíveis influências externas nos tempos de resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar sobre os “tempos” que os alunos levaram para resolver cada questão. Uma suposição comum é que esses tempos são independentes uns dos outros. Isso quer dizer que o tempo que um aluno leva para resolver uma questão não afeta o tempo que ele ou outro aluno leva para resolver outra questão.
Passo 3
Outra suposição é que os tempos seguem uma distribuição normal, ou seja, a maioria dos tempos está próxima da média, e há poucos casos de tempos muito maiores ou muito menores. Essa suposição ajuda na análise estatística, permitindo usar certas ferramentas matemáticas para interpretar os dados.
Passo 4
Também assumimos que os fatores que influenciam os tempos são constantes ou similares para todos os alunos. Isso inclui o nível de dificuldade das questões, o conhecimento prévio dos alunos sobre o conteúdo, e o ambiente em que a prova foi realizada. Estamos supondo que não há fatores externos variáveis afetando apenas alguns alunos.
Passo 5
Além disso, pressupomos que cada questão tem um peso semelhante no tempo total ou que o efeito de cada questão no tempo total é conhecido e consistente entre os alunos. Isso facilita a análise, pois permite comparar os tempos de forma justa.
Resposta
As suposições feitas incluem que os tempos de resolução são independentes entre si, seguem uma distribuição normal, são influenciados por fatores constantes como a dificuldade das questões e o conhecimento prévio dos alunos, e que cada questão contribui de forma semelhante para o tempo total. Essas premissas são necessárias para analisar e interpretar os tempos de forma consistente e válida.