Os tempos de vida de baterias em determinada aplicação apresentam uma distribuição normal com média de 50 horas e desvio padrão de 5 horas. Determine a probabilidade de uma bateria escolhida aleatoriamente ter um tempo de vida entre 42 e 52 horas.
Passo 1
O enunciado diz que os tempos de vida
de baterias seguem uma distribuição normal com média
horas e desvio padrão
horas. Queremos calcular
Passo 2
Para usar a tabela da normal padrão, padronizamos
definindo
Assim, para
e
calculamos
Passo 3
A probabilidade pedida em termos de
é
Pelos valores da função de distribuição acumulada
da normal padrão, temos
e
.
Passo 4
Subtraindo esses valores, chegamos a