Seja
a corrente medida em um fio de cobre.
é medida em miliampéres. A variável assume valores no intervalo
.
tem distribuição contínua uniforme
para
, Qual a probabilidade da corrente estar entre 5 e 10 miliampéres?
Passo 1
O enunciado define uma variável aleatória
que mede corrente em milíampères e segue distribuição contínua uniforme no intervalo
com densidade
. Precisamos calcular a probabilidade
. O conteúdo aqui é distribuição uniforme contínua, em que a probabilidade de cair num subintervalo é a razão do comprimento desse subintervalo pelo comprimento total.
Passo 2
Para uma distribuição uniforme em
, a densidade é
e a probabilidade de
estar entre
e
é
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Substituindo
e
obtemos