A duração de vida de uma lâmpada distribuição exponencial com média igual a 10 meses, ou com a intensidade
. Qual ’ e a probabilidade de que a lâmpada dure mais do que 15 meses? Qual é a probabilidade de que ela dure mais do que 15 meses se depois de 10 meses, ela ainda está funcionando? (Exponenual)
Passo 1
O enunciado diz que a vida
de uma lâmpada segue distribuição exponencial com média igual a 10 meses. Para exponencial, a média é
, logo
Precisamos calcular a probabilidade de que a lâmpada dure mais de 15 meses, isto é
, e a probabilidade condicional
.
Passo 2
Lembrando que a função de sobrevivência (cauda) de uma variável exponencial é
Como
, temos
Passo 3
Para
,
Numericamente,
Passo 4
A distribuição exponencial é memória-livre, ou seja,
Logo