Uma tenda hospitalar de oxigênio de 40 ft^3 contém ar a 68^circ Fe 14,7 psia. No instante t=0, uma mistura contendo 35 % de O2 e 65 % de N2 (em volume) começa a ser alimentada à tenda a 60 ft^3 / min a 68^circ F e 1,3 psig, ocorrendo uma exaustão do gás presente na tenda para a pressão atmosférica e 68^circ F.
Calcule a quantidade de ar inicialmente na tenda (em lb-moles) e a vazão (em lb-moles/min) com a qual o gás está sendo admitido;

Passo 1

Beleza, o problema é o seguinte: a gente tem uma tenda de 40 ft³ com ar a 68 °F e 14,7 psia. A partir de t=0 começa a entrar uma mistura (35% O₂, 65% N₂ em volume) a 60 ft³/min, 68 °F e 1,3 psig, enquanto o excesso sai à pressão atmosférica.
Conteúdo: lei dos gases ideais (PV = nRT).
O que precisamos:
  1. Converter temperatura de °F para °R.
  2. Pressões em psia.
  3. Valor da constante R no sistema inglês: R = 10,7316 (psia·ft³)/(lb-mol·°R).
  4. Aplicar n = PV/(RT) para o estado inicial e ṅ = P·V̇/(R T) para o fluxo.

Passo 2

Converter temperatura e pressões:
  • T = 68 °F → T = 68 + 459,67 = 527,67 °R
  • Pressão inicial P₁ = 14,7 psia (já tava em psia)
  • Pressão de entrada P₂ = 1,3 psig + 14,7 = 16,0 psia

Passo 3

Calcular número de mols inicial n₁ usando a lei dos gases ideais:
n1 = P1,VR,T
Substituindo:
n1 = 14,7;psia,times,40;ft^3 10,7316;psia;ft^3lb-mol;°Rtimes 527,67;°R approx 0,104;lb-mol

Passo 4

Calcular vazão molar ṅ de entrada:
dot n = P2,dot VR,T
com dot n = 16,0;psiatimes 60;ft^3/min 10,7316;psia;ft^3lb-mol;°Rtimes 527,67;°R approx 0,17;lb-mol/min :

Resposta

Quantidade inicial de ar na tenda: 0,104 lb-mol
Vazão de admissão: 0,17 lb-mol/min

Exercícios relacionados