Um ventilador deve ser selecionado para ventilar um banheiro com dimensões de
. A velocidade do ar deve ser
para minimizar vibrações e ruídos. A eficiência combinada do conjunto ventilador-motor a ser utilizado pode ser considerada como
. Se o ventilador deve substituir todo o volume de ar em 10 minutos, determine a potência (em watts) do conjunto ventilador-motor a ser adquirido. Considere a massa específica do ar como
e despreze o efeito dos fatores de correção da energia cinética.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um banheiro de 2 m × 3 m × 3 m e queremos trocar todo o ar dele em 10 minutos, soprando o ar a 8 m/s. A eficiência do conjunto ventilador-motor é 50 %. Dados: densidade do ar ρ = 1,25 kg/m³. O que a gente vai usar:
- Volume do banheiro
. - Vazão volumétrica
. - Pressão dinâmica do ar
. - Potência útil no ar
. - Potência do motor
.
Passo 2
Calcular o volume do banheiro:
Passo 3
A vazão volumétrica necessária para trocar todo esse volume em 10 minutos (600 s) é
Passo 4
Pressão dinâmica (energia por volume) que o ventilador precisa gerar:
Passo 5
Potência útil (na verdade, potência no ar) que o ventilador entrega:
Passo 6
Como o conjunto tem eficiência
, a potência do motor deve ser
Resposta
A potência do conjunto ventilador-motor é de aproximadamente
.