Tendo acabado de aprender que há energia associada a campos magnéticos, um inventor se propõe a explorar a energia associada a estes campos. Qual volume do espaço próximo à superfície da Terra contém
de energia, supondo que a intensidade do campo magnético seja
? (Resposta em
e com duas casas decimais)
Passo 1
O enunciado pede o volume
de espaço onde o campo magnético da Terra armazena energia
, sabendo que a intensidade do campo é
. O conteúdo usado aqui é a densidade de energia de um campo magnético, dado pela expressão
onde
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 2
Escrevemos a densidade de energia magnética:
com
no SI. Essa densidade tem unidades de joule por metro cúbico
.
Passo 3
Para que o volume
armazene energia total
, temos
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Passo 5
O enunciado quer a resposta em unidades de
e com duas casas decimais. Em
, o volume vale
arredondado com duas casas decimais.