Questão: Calcule a velocidade das ondas na corda de comprimento
e massa
esticada por um fio que sustenta um bloco cubico de lado
e que tem densidade volumétrica
maior que a densidade
da água. Considere que o bloco se encontra parcialmente submerso na água com
de seu volume dentro lo líquido.
Passo 1
O enunciado pede a velocidade de propagação de pequenas ondas numa corda de comprimento
e massa
, tensionada por um fio que sustenta um bloco cúbico de lado
e densidade
. O bloco está parcialmente submerso na água (densidade
), com
do volume dentro do líquido. O conteúdo envolvido é ondas em cordas tensionadas, cuja velocidade é dada por
, onde
é a tensão e
é a densidade linear da corda.
Passo 2
Calculamos a força peso do bloco. O volume total do cubo é
, logo a massa do bloco vale
e o peso é
Passo 3
Calculamos a força de empuxo (Arquimedes). Com
do volume submerso, o volume imerso é
e o empuxo é
Passo 4
Como o bloco está em equilíbrio vertical, a tensão
no fio (e na corda) é a diferença entre peso e empuxo:
Passo 5
A densidade linear da corda é
Logo a velocidade das ondas na corda é