Tendo 2 baterias de
, cada uma, faça uma ligação série das baterias para formar um banco de baterias, o qual deve alimentar uma carga consumidora de 1000 W . Pede-se:
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Capacidade do banco de baterias em Ah e Wh;
c) Corrente de saída do banco de baterias em 1 hora;
d) Corrente fornecida à carga.
a) Tensão final do banco de baterias;
b) Capacidade do banco de baterias em Ah e Wh;
c) Corrente de saída do banco de baterias em 1 hora;
d) Corrente fornecida à carga.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas.
Dados fornecidos:
- Duas baterias idênticas, cada uma com tensão nominal
e capacidade . - As duas baterias são ligadas em série para formar um banco.
- O banco deve alimentar uma carga que consome
.
Perguntas (o que pede):
a) Tensão final do banco de baterias.
b) Capacidade do banco de baterias em e em
.
c) Corrente de saída do banco de baterias em 1 hora.
d) Corrente fornecida à carga.
a) Tensão final do banco de baterias.
b) Capacidade do banco de baterias em
c) Corrente de saída do banco de baterias em 1 hora.
d) Corrente fornecida à carga.
(Observação: nada extra foi fornecido sobre perdas, eficiência ou resistência interna, então trabalhar-se-á no caso ideal.)
Passo 2
Entender conceitos básicos que vamos usar (explicação didática, devagarzinho).
-
Tensão (voltagem) é uma “diferença de potencial” medida em volts (
). Quando ligamos baterias em série, as tensões somam-se porque os potenciais se acumulam. Por exemplo, duas baterias de em série dão . -
Capacidade em ampère-hora (
) indica quanta carga elétrica a bateria entrega se descarregada a uma certa taxa por uma hora. Ex.: significa teoricamente que a bateria pode entregar durante , ou durante , etc. Em ligação em série, a capacidade em NÃO se soma — permanece igual à menor (ou igual) das baterias, porque a mesma corrente passa por cada elemento em série. -
Energia armazenada em
(watt-hora) é dada por tensão multiplicada pela capacidade em :
Isto transforma a capacidade elétrica em energia.
- Corrente fornecida por uma fonte a uma carga é dada por
quando a potência (em ) e a tensão (em ) são conhecidas (caso ideal, sem perdas).
Passo 3
Calcular a tensão final do banco (item a).
Duas baterias de
ligadas em série têm tensão total igual à soma:
Passo 4
Calcular a capacidade do banco em
e em
(item b).
- Em série a capacidade em
permanece a mesma:
- Energia em
:
Converter para
(útil):
(Dica:
é a unidade de energia:
.)
Passo 5
Calcular a corrente de saída do banco em 1 hora (item c).
Por definição, uma bateria de
fornece, se descarregada ao ritmo que esgota a capacidade em
, uma corrente de:
Ou seja: descarregar a bateria por uma hora exigiria uma corrente de
(caso ideal).
Passo 6
Calcular a corrente fornecida à carga de
(item d) e checar consistência.
Usa-se a relação
com
e
:
Arredondando comumente para duas casas decimais:
Verificação rápida da energia: com
e
, a potência é
(ok).
Além disso, tempo de descarga aproximado à essa corrente:
(Isto indica que o banco duraria cerca de
fornecendo
— lembrando que na prática a capacidade varia com a taxa de descarga e perdas.)
Passo 7
Resumo final (respostas prontas para conferir).
Resposta
a)
b) e
(
)
c)
d)
b)
c)
d)