O valor atual de um titulo é de R$23600,00, considerando-se a taxa de 28% a.a, e o prazo de antecipação de 72 dias. Pergunta-se: Qual é o desconto comercial?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um título que vale R$23.600,00, com uma taxa de 28% ao ano, e precisamos antecipar esse valor em 72 dias. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o desconto comercial que será aplicado nessa antecipação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de desconto comercial e juros simples.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o desconto comercial. É uma forma de calcular quanto vamos perder ao antecipar um valor antes do prazo. A fórmula básica é:
D = FV times i times t
Onde:
  • $ D $ é o desconto comercial.
  • $ FV $ é o valor facial ou nominal, que nesse caso é R$23.600,00.
  • $ i $ é a taxa de juros por período.
  • $ t $ é o tempo, em anos.

Passo 3

Como a taxa que a gente tem é anual (28% ao ano), mas o prazo é de 72 dias, precisamos converter esse prazo para anos. Geralmente, consideramos 360 dias no ano para facilitar os cálculos financeiros. Então:
t = 72360 = 0,2 anos

Passo 4

Agora que temos o tempo em anos, vamos calcular a taxa de juros para esse período. Como a taxa é de 28% ao ano, a taxa para 72 dias será:
i = 28% times 0,2 = 5,6%
Convertendo para decimal:
i = 0,056

Passo 5

Com todos os valores na mão, vamos aplicar na fórmula do desconto comercial:
D = 23.600 times 0,056 times 0,2
Primeiro, multiplicamos 0,056 por 0,2:
0,056 times 0,2 = 0,0112

Passo 6

Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor facial:
D = 23.600 times 0,0112 = 263, ! calculation
Mas, na verdade, houve um erro aqui. Vamos refazer o cálculo corretamente:
D = 23.600 times 0,056 = 1.321,60

Resposta

O desconto comercial é de R$1.321,60.

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