O valor atual de um titulo é de R$23600,00, considerando-se a taxa de 28% a.a, e o prazo de antecipação de 72 dias. Pergunta-se: Qual é o desconto comercial?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um título que vale R$23.600,00, com uma taxa de 28% ao ano, e precisamos antecipar esse valor em 72 dias. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o desconto comercial que será aplicado nessa antecipação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de desconto comercial e juros simples.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o desconto comercial. É uma forma de calcular quanto vamos perder ao antecipar um valor antes do prazo. A fórmula básica é:
Onde:
- $ D $ é o desconto comercial.
- $ FV $ é o valor facial ou nominal, que nesse caso é R$23.600,00.
- $ i $ é a taxa de juros por período.
- $ t $ é o tempo, em anos.
Passo 3
Como a taxa que a gente tem é anual (28% ao ano), mas o prazo é de 72 dias, precisamos converter esse prazo para anos. Geralmente, consideramos 360 dias no ano para facilitar os cálculos financeiros. Então:
Passo 4
Agora que temos o tempo em anos, vamos calcular a taxa de juros para esse período. Como a taxa é de 28% ao ano, a taxa para 72 dias será:
Convertendo para decimal:
Passo 5
Com todos os valores na mão, vamos aplicar na fórmula do desconto comercial:
Primeiro, multiplicamos 0,056 por 0,2:
Passo 6
Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor facial:
Mas, na verdade, houve um erro aqui. Vamos refazer o cálculo corretamente:
Resposta
O desconto comercial é de R$1.321,60.