Para uma tensão de entrada degrau de amplitude
em
em um circuito
, a equação diferencial para a diferença de potencial no capacitor
é dada por:
zero em
. Usar as transformadas de Laplace para resolver essa equação.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de um circuito
submetido a um degrau de tensão de amplitude
em
. Precisamos resolver a ODE de primeira ordem
com a condição inicial
, usando transformada de Laplace.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados de
Como
e
, temos
Passo 3
Isolando
, obtemos
Passo 4
Fazemos frações parciais em
De
e
segue
Invertendo a transformada: