Uma tensão CA monofásica de 240 V é aplicada a um circuito série, cuja impedância é 10 ang<= 60^circ Omega.
Obtenha r, x, P, Q e o fator de potência do circuito.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma tensão CA monofásica de 240,V alimentando um circuito em série cuja impedância vale
Z = 10ang<=60^circ;Omega
O conteúdo aqui é Circuitos de Corrente Alternada com números complexos: a gente vai precisar
1. Converter Z da forma polar pra retangular pra achar r e x.
2. Calcular a corrente I usando divisão de fasores.
3. Calcular potência ativa P e reativa Q e o fator de potência cosvarphi.

Passo 2

Primeiro, converte Z=10ang<=60^circ pra forma retangular r + jx.
  • A parte real (resistiva) é
r = |Z|cos60^circ = 10cdot0.5 = 5;Omega
- A parte imaginária (reatância) é
x = |Z|sin60^circ = 10cdotraiz32 approx 8,66;Omega

Passo 3

Agora a corrente do circuito em módulo e ângulo. Como é série,
I = VZ = 240ang<=0^circ10ang<=60^circ = 24ang<=(-60^circ);A
Isso significa que a corrente tem ângulo -60^circ, ou seja ela “atrasou” 60^circ em relação à tensão.

Passo 4

O fator de potência é
cosvarphi = cos(60^circ) = 0,5
e é do tipo “atraso” (indutivo).

Passo 5

Calcular potência ativa P e reativa Q.
  • Potência ativa:
P = V,I,cosvarphi = 240cdot24cdot0,5 = 2880;W
- Potência reativa:
$$Q = V,I,\sin\varphi = 240\cdot24\cdot\sin60^\circ
= 5760\cdot\frac{\sqrt3}{2}\approx 4990;var.$$

Resposta

r = 5;Omega
x = 8,66;Omega
P = 2880;W
Q = 4990;var
fator de potência = 0,5 (atraso)

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