A tensão normal
em uma barra submetida a uma força axial é dada por:
onde
é a força aplicada (em newtons) e
é a área da seção transversal da barra (em metros quadrados). Calcule a taxa de variação instantânea de
em relação à força
, assumindo que a área da seção permanece constante e igual a
.
Passo 1
O enunciado dá a relação da tensão normal
em função da força axial
e da área da seção transversal
:
Queremos a taxa de variação instantânea de
em relação a
, ou seja,
, supondo
constante igual a
.
Passo 2
Como
é constante, podemos derivar
em relação a
usando a regra de derivação de uma constante vezes a variável:
Passo 3
Basta agora substituir
:
Em unidades de engenharia, isso significa que cada incremento de
na força eleva a tensão em
.