A tensão de saída de determinado circuito,
, é dependente dos valores de três resistências,
, e
e da tensão de entrada,
, sendo dada pela seguinte expressão:
Se a tolerância de cada resistência for de
, qual será o erro máximo da tensão
?
Passo 1
O enunciado diz que a saída do circuito é
e que cada resistência
tem tolerância de
. Queremos saber qual é o erro máximo em
.
Conteúdo: propagação de erro em funções de variáveis (produto e potência). Vamos usar a ideia de que, em grandezas multiplicativas e divisões, os erros relativos se somam, e para potência o erro relativo é multiplicado pelo expoente.
Conteúdo: propagação de erro em funções de variáveis (produto e potência). Vamos usar a ideia de que, em grandezas multiplicativas e divisões, os erros relativos se somam, e para potência o erro relativo é multiplicado pelo expoente.
Passo 2
Teoria de propagação de erro:
Se , então a incerteza relativa (ou erro percentual) em
é
Se
No nosso caso,
,
,
, e
é considerada exata (sem erro). Logo
Passo 3
Cada resistência tem
. Substituindo:
Resposta
O erro máximo em
é de
.