A tensão de saída de determinado circuito, Vs, é dependente dos valores de três resistências, R1, R2, e R3 e da tensão de entrada, Ve, sendo dada pela seguinte expressão:
Vs=R1 R2R3^2 Ve
Se a tolerância de cada resistência for de pm 1 %, qual será o erro máximo da tensão Vs?

Passo 1

O enunciado diz que a saída do circuito é
Vs = R1R2R3^2,Ve
e que cada resistência tem tolerância de . Queremos saber qual é o erro máximo em .
Conteúdo: propagação de erro em funções de variáveis (produto e potência). Vamos usar a ideia de que, em grandezas multiplicativas e divisões, os erros relativos se somam, e para potência o erro relativo é multiplicado pelo expoente.

Passo 2

Teoria de propagação de erro:
Se De, então a incerteza relativa (ou erro percentual) em De é
No nosso caso, , , , e é considerada exata (sem erro). Logo

Passo 3

Cada resistência tem De. Substituindo:

Resposta

O erro máximo em é de .

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