Na tentativa de marcar um touchdown, um atacante de futebol americano de 85 kg pula sobre seus adversários, atingindo velocidade horizontal de 8,9 m / s. Ele é atingido no ar um pouco antes de chegar à linha de fundo por um zagueiro de 110 kg que se desloca no sentido oposto com velocidade de 8,0 m / s. O zagueiro agarra o atacante. Qual é a velocidade do zagueiro junto com o atacante logo após a colisão?*
$
\begin{aligned}
& 6,36 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \\
& 0,63 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \\
& 0,36 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \\
& 3,36 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \\
& 6,63 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
\end{aligned}
$

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando nessa questão. Temos dois jogadores de futebol americano: um atacante que pesa 85 kg está correndo na direção para marcar um touchdown com uma velocidade de 8,9 , m/s. De repente, um zagueiro de 110 kg vem na direção oposta com uma velocidade de 8,0 , m/s e pega o atacante no ar. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a velocidade combinada dos dois jogadores logo após a colisão. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação da quantidade de movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é quantidade de movimento. Ela é calculada multiplicando a massa de um objeto pela sua velocidade:
p = m times v
No caso de uma colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão, desde que não haja forças externas atuando.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de movimento de cada jogador antes da colisão.
Para o atacante:
patacante = m1 times v1 = 85 , kg times 8,9 , m/s = 756,5 , kg·m/s
Para o zagueiro, como ele está se movendo na direção oposta, consideramos a velocidade como negativa:
pzagueiro = m2 times v2 = 110 , kg times (-8,0 , m/s) = -880,0 , kg·m/s

Passo 4

Agora, somamos as quantidades de movimento dos dois jogadores antes da colisão:
ptotal = patacante + pzagueiro = 756,5 , kg·m/s - 880,0 , kg·m/s = -123,5 , kg·m/s
O sinal negativo indica que a direção final está na mesma direção do zagueiro.

Passo 5

Após a colisão, os dois jogadores ficam juntos, então a massa total será a soma das massas deles:
mtotal = m1 + m2 = 85 , kg + 110 , kg = 195 , kg
Queremos encontrar a velocidade final vf deles juntos. Usamos a conservação da quantidade de movimento:
ptotal = mtotal times vf
Isolando vf:
vf = ptotalmtotal = -123,5 , kg·m/s195 , kg approx -0,633 , m/s

Resposta

A velocidade do zagueiro junto com o atacante logo após a colisão é aproximadamente 0,63 , m/s na direção do zagueiro.

Exercícios relacionados