O teor de ferro é determinado por titulação com solução padrão de bicromato de potássio após conveniente redução com solução de estanho (II). Que massa de amostra, contendo 56 \% de ferro deve ser pesada para que, em uma titulação, se consuma 30,0 \mathrm{~mL} de solução de bicromato de potássio 0,015 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?
\mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Sn}^{2+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Sn}^{4+}
\mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}+\mathrm{H}^{+} \rightarrow \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Cr}^{3+}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pede a massa de uma amostra que contém 56\% de ferro, de modo que, após redução a \mathrm{Fe}^{2+} e titulação com solução de bicromato de potássio 0,015\\ \mathrm{mol/L}, se consumam 30,0\\ \mathrm{mL} dessa solução. O conteúdo é estequiometria de titulação redox.

Passo 2

Escrevemos a meia-reação de titulação entre \mathrm{Fe}^{2+} e \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} em meio ácido:
6\,\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} + 14\,\mathrm{H}^+ \longrightarrow 6\,\mathrm{Fe}^{3+} + 2\,\mathrm{Cr}^{3+} + 7\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Dessa reação, a razão molar é
\frac{n(\mathrm{Fe}^{2+})}{n(\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-})} = \frac{6}{1}.

Passo 3

Calculamos os mols de \mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-} consumidos na titulação:
n(\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}) = C \times V = 0{,}015\\ \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}\;\times\;0{,}0300\\ \mathrm{L} = 4{,}50\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Usando a razão estequiométrica, obtemos os mols de \mathrm{Fe}^{2+} (que vêm do ferro na amostra):
n(\mathrm{Fe}^{2+}) = 6 \times n(\mathrm{Cr}_2\mathrm{O}_7^{2-}) = 6 \times 4{,}50\times10^{-4} = 2{,}70\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Como cada mol de \mathrm{Fe}^{2+} corresponde a um mol de ferro atômico, a massa de ferro na amostra é
m(\mathrm{Fe}) = n(\mathrm{Fe}) \times M_{\mathrm{Fe}} = 2{,}70\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}\;\times\;55{,}85\\ \frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}} = 0{,}1506\\ \mathrm{g}.

Passo 6

A amostra tem 56\% de ferro em massa, logo sua massa total m_{\text{amostra}} deve satisfazer
0{,}56 = \frac{m(\mathrm{Fe})}{m_{\text{amostra}}} \quad\Longrightarrow\quad m_{\text{amostra}} = \frac{0{,}1506\\ \mathrm{g}}{0{,}56} = 0{,}269\\ \mathrm{g}.

Resposta

A massa de amostra necessária é aproximadamente 0,269\\ \mathrm{g}.

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