Pelo teorema de fubini e por essa descrição de
como região do tipo I nos permite calcular a integral,
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é o tetraedro definido por
Vamos usar o Teorema de Fubini, integrando na ordem
, depois
e por fim
.
Passo 2
Integramos primeiro em relação a
, com
variando de
a
:
Passo 3
Agora integramos em
, de
a
:
Fazendo a substituição
,
, os limites vão de
a
, e obtemos
Passo 4
Por fim, integramos em
de
a
:
pois
.