Sabendo-se que
e que
e
são positivos, é correto afirmar que:
i.
ii.
iii.
iv.
i.
ii.
iii.
iv.
Passo 1
Resumindo, queremos avaliar
sabendo que
e
. O tipo de limite é
, e podemos resolvê-lo por racionalização do numerador.
Passo 2
Para ficar na forma
, o numerador deve anular em
. Logo,
Passo 3
Racionalizamos o numerador:
Como
, o numerador vira
. Assim,
Passo 4
Fazendo
,
Igualando a
:
Passo 5
Como
, temos
Logo
Resposta
A única opção correta é a iii.