(Teorema Fundamental do Cálculo - Parte 2) Considere a função
. Determine a área sob a curva
no intervalo de 0 a
, aplicando a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo.
A integral é:
Passo 1
Estamos com a função
e queremos a área sob a curva
de
até
. O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, Parte 2, que diz que se
é uma primitiva de
, então
Passo 2
Precisamos achar uma função
tal que
. Sabemos da derivada de funções trigonométricas que
logo uma primitiva de
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, Parte 2, temos
Resposta
1