Teoria de Bandas em Semicondutores (2,0 pts)
Um semicondutor intrínseco tem um gap de energia (
) de
a 300 K .
a. (a) Calcule a concentração de portadores intrínsecos
sabendo que a massa efetiva dos elétrons (
) é
e a massa efetiva dos buracos (
) é
(use
e
(massa efetiva)
).
b. (b) Se o material for dopado com
átomos doadores
, qual será a concentração de elétrons a 300 K ?
a. (a) Calcule a concentração de portadores intrínsecos
b. (b) Se o material for dopado com
Passo 1
O enunciado trata de um semicondutor intrínseco com gap de energia
a
. As massas efetivas são
e
. Precisamos calcular a concentração de portadores intrínsecos
e, depois, a concentração de elétrons quando dopado com
.
Passo 2
Para determinar
usamos as densidades de estados efetivas na banda de condução e na banda de valência:
Aqui
é a constante de Boltzmann e
é a constante de Planck.
Passo 3
Substituindo
,
,
,
,
e
, obtemos
Passo 4
A concentração intrínseca satisfaz
Como
e
, segue
Passo 5
Quando dopamos com
e
, a concentração de elétrons em equilíbrio de massa de cargas é praticamente