Propriedades Térmicas (2,0 pts)
O cobre tem uma temperatura de Debye
de 343 K .
a. (a) Estime a velocidade do som (fônon acústico) no cobre, sabendo que a distância interatômica é
.
b. (b) Calcule a capacidade térmica molar a 50 K usando a aproximação de Debye (
em
).
a. (a) Estime a velocidade do som (fônon acústico) no cobre, sabendo que a distância interatômica é
b. (b) Calcule a capacidade térmica molar a 50 K usando a aproximação de Debye (
Passo 1
O enunciado dá a temperatura de Debye do cobre
e pede:
a) estimar a velocidade do som (modo acústico) sabendo que a distância interatômica é ;
b) calcular a capacidade térmica molar a usando a lei de Debye em baixas temperaturas,
para
.
Conteúdos necessários: relação e
, com
da rede, e a fórmula do calor específico molar no limite
.
a) estimar a velocidade do som (modo acústico) sabendo que a distância interatômica é
b) calcular a capacidade térmica molar a
Conteúdos necessários: relação
Passo 2
Para a velocidade do som fazemos
Logo
Em uma aproximação simples tomamos
Passo 3
Substituindo
,
,
e
,
Passo 4
Para
a capacidade calorífica molar de Debye é
onde
.
Passo 5
Em
e
,
Passo 6
Numéricamente:
,
,
então
então
Resposta
a)
b)
b)