Defeitos Cristalinos ( 1,0 \mathrm{pt} )
Qual é o efeito de defeitos pontuais (como lacunas ou intersticiais) na condutividade elétrica de um metal?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o efeito de defeitos pontuais (como lacunas ou intersticiais) na condutividade elétrica de um metal. O conteúdo envolvido é a teoria da condução em metais (modelo de Drude) e o papel do espalhamento de elétrons por diferentes imperfeições cristalinas. Para resolver, vamos usar a expressão da condutividade em função do tempo de relaxação dos elétrons e a regra de Matthiessen.

Passo 2

No modelo clássico de Drude, a condutividade elétrica \sigma de um metal é dada por
\sigma = \frac{n e^2 \tau}{m},
onde n é a densidade de elétrons livres, e a carga do elétron, m sua massa efetiva e \tau o tempo médio entre colisões (tempo de relaxação). A resistividade \rho é o inverso de \sigma:
\rho = \frac{1}{\sigma}.

Passo 3

Os defeitos pontuais atuam como centros adicionais de espalhamento de elétrons, perturbando localmente o potencial periódico do cristal. Na prática isso significa que o tempo de relaxação total \tau diminui, pois
\frac{1}{\tau} = \frac{1}{\tau_{\text{fônons}}} + \frac{1}{\tau_{\text{defeitos}}} + \cdots,ô
pela regra de Matthiessen. A contribuição \tau_{\text{defeitos}} é finita e reduz o valor global de \tau.

Passo 4

Como \sigma é diretamente proporcional a \tau, a redução de \tau provocada pelos defeitos pontuais leva a uma diminuição de \sigma (e, portanto, a um aumento de \rho). Em outras palavras, lacunas e átomos intersticiais tornam o metal menos condutor.

Resposta

Defeitos pontuais reduzem a condutividade elétrica (aumentam a resistividade) do metal, pois funcionam como centros de espalhamento que diminuem o tempo de relaxação dos elétrons.

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