1- No que a teoria de Bohr do átomo de hidrogênio difere da teoria proposta por Ervin Schrödinger?

Passo 1

O enunciado pede para comparar o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio com a descrição quântica proposta por Schrödinger. O conteúdo é teoria atômica: precisamos expor os postulados de cada modelo e destacar como a mecânica ondulatória de Schrödinger supera as limitações do modelo semiclássico de Bohr.

Passo 2

No modelo de Bohr o elétron descreve órbitas circulares estáveis ao redor do próton. Os postulados principais são:
  1. Há somente certas órbitas permitidas, chamadas “estacionárias”, em que o momento angular é quantizado:
ell = nhbar, n=1,2,3,dots
  1. A energia do elétron no nível n vale
En = -me e^42(4pivarepsilon0)^2hbar^2 n^2,
o que predita a série de linhas espectrais de H.
3. Transições entre níveis nito nf ocorrem com emissão ou absorção de fóton de energia
De<a E = Enf-Eni = hnu
Limitações: só funciona bem para átomos de um único elétron, não explica intensidades de linhas, nem efeitos de forma fina (fine structure) ou Zeeman.

Passo 3

Na teoria de Schrödinger o elétron deixa de ser uma partícula pontual em órbita e passa a ser descrito por uma função de onda psi( r). As principais características são:
– A energia e a função de onda satisfazem a equação de Schrödinger estacionária:
hat H,psi( r) = E,psi( r),
onde hat H é o operador hamiltoniano coulômbico.
– A densidade de probabilidade de encontrar o elétron em r é
|psi( r)|^2
– Surgem naturalmente três números quânticos n,ell,m e subníveis (orbitais s,p,d,dots), permitindo explicar degenerescências, fine structure e átomos multielétron.

Passo 4

Comparando os dois modelos, as diferenças fundamentais são:
– Bohr é semiclássico: postula órbitas circulares e quantização de momento angular; Schrödinger é plenamente quântico, derivando quantização da solução de hat Hpsi=Epsi.
– No modelo de Bohr o elétron tem trajetória bem definida; em Schrödinger não há trajetória, mas distribuição de probabilidade |psi|^2.
– Bohr vale apenas para átomos de um elétron; a mecânica ondulatória de Schrödinger é generalizável a sistemas multielétron e a potenciais mais gerais.
– Schrödinger explica detalhes espectrais (fine structure, Zeeman, intensidades relativas) que Bohr não contempla.

Resposta

A teoria de Bohr usa órbitas circulares quantizadas e é um modelo semiclássico aplicado só a hidrogênio, enquanto Schrödinger descreve o elétron por uma função de onda que satisfaz
hat H,psi=E,psi
e fornece níveis de energia, orbitais e probabilidades de forma inteiramente quântica e generalizável.

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