(teórico - 2,0 ponto) Aplique a regra de Mason e obtenha a função de transferência.
A= [[0, 1, 0], [-30, 0, 1], [-3, -27, -4.333333333333333]]
B = [[-30], [0], [-3]]
C = [-27, -4.333333333333333, 0]
D = 0
A= [[0, 1, 0], [-30, 0, 1], [-3, -27, -4.333333333333333]]
B = [[-30], [0], [-3]]
C = [-27, -4.333333333333333, 0]
D = 0
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema em espaço de estados com
e pede a função de transferência
aplicando a regra de Mason. Vamos usar a fórmula
e calcular
via determinante e adjunta.
Passo 2
Montamos
e lembramos que
Assim
Passo 3
Calculamos o determinante
Passo 4
Para o numerador usamos
. Após calcular via regra de Cramer ou multiplicação direta obtemos
Passo 5
Logo a função de transferência fica