Terceira Avaliação
Use os teste de convergência para determinar se as séries abaixo convergem ou divergem.
, (Teste da comparação);
Use os teste de convergência para determinar se as séries abaixo convergem ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
usando o teste da comparação.
Passo 2
Identificamos o termo geral
. Para entender seu comportamento, note que para todo
vale
.
Passo 3
A partir disso obtemos a desigualdade
Passo 4
Sabendo que a série
é uma p-série com
e, portanto, converge, concluímos pelo teste da comparação que a série dada também converge.
Resposta
A série converge pelo teste da comparação.