Os terminais de alta tensão de um banco trifásico de três transformadores monofásicos são ligados a um sistema trifásico de três fios, 13.800 volts (de linha). Os terminais de baixa tensão são ligados a uma carga trifásica de três fios, com especificações nominais de 1.500 kVA e 2.300 volts de linha. Especificar as características nominais de tensão, corrente e potência aparente de cada transformador (para os enrolamentos de alta e baixa tensão) para as seguintes ligações:
b) Enrolamentos de alta tensão em
, enrolamentos de baixa tensão em Y.
b) Enrolamentos de alta tensão em
Passo 1
O enunciado pede: especificar, para cada transformador monofásico do banco trifásico, as características nominais de tensão, corrente e potência aparente dos enrolamentos de alta e baixa tensão quando a ligação é
no lado de alta tensão e
no lado de baixa tensão.
Dados fornecidos:
- Tensão de linha (alta tensão):
(tensão trifásica de 3 fios, linha a linha). - Tensão de linha (baixa tensão):
(linha a linha do lado da carga). - Potência aparente nominal do banco trifásico:
. - O banco é formado por três transformadores monofásicos idênticos.
O que preciso retornar (para cada transformador, separadamente, para ambos os enrolamentos):
- Tensão nominal do enrolamento (V),
- Corrente nominal do enrolamento (I),
- Potência aparente nominal do enrolamento (S).
Passo 2
Primeiro passo prático: dividir a potência trifásica total igualmente entre os três transformadores idênticos.
Explicação curta da fórmula usada:
- Se o banco trifásico tem potência aparente total
e há três transformadores idênticos, cada transformador carrega um terço da potência:
Aplicando aos números dados:
Ou em unidades básicas:
Passo 3
Agora determinar as tensões nos enrolamentos de cada transformador, lembrando como ficam as tensões em
e em
.
Conceito importante (explicado de forma simples):
- Enrolamento ligado em
: cada enrolamento fica entre duas linhas, portanto a tensão no enrolamento é a tensão linha-a-linha do sistema (tensão de linha). - Enrolamento ligado em
: cada enrolamento fica entre uma fase e o neutro, portanto a tensão no enrolamento é a tensão fase (linha-a-neutro), que para um sistema simétrico vale a tensão de linha dividida por .
Aplicando aos valores:
- Tensão de cada enrolamento no lado de alta tensão (enrolamento em
):
- Tensão de cada enrolamento no lado de baixa tensão (enrolamento em
) — tensão fase:
Vamos calcular numericamente:
Passo 4
Calcular as correntes nominais dos enrolamentos usando a relação básica entre potência aparente, tensão e corrente de um enrolamento monofásico:
onde
é a potência aparente do transformador (por enrolamento) e
é a tensão do enrolamento.
Aplicando ao lado de alta tensão (enrolamento em
):
Aplicando ao lado de baixa tensão (enrolamento em
, tensão fase):
Observação sobre correntes de linha do sistema:
- No lado em
(baixa tensão) a corrente de fase do enrolamento é igual à corrente de linha do sistema: . - No lado em
(alta tensão) a corrente de linha do sistema é relacionada à corrente do enrolamento por:
Calculando:
Passo 5
Verificação rápida (checagem de consistência) usando a fórmula trifásica:
Usando o lado de baixa tensão:
confere com a potência total do enunciado. Isso confirma que os valores de corrente calculados estão consistentes.
Passo 6
Resumo final (características nominais de cada transformador, por enrolamento):
-
Cada transformador:
. -
Enrolamento de alta tensão (ligado em
): - Tensão no enrolamento:
. - Corrente do enrolamento:
. - Potência aparente do enrolamento:
. - Corrente de linha no lado de alta tensão (sistema):
(informação adicional útil).
- Tensão no enrolamento:
-
Enrolamento de baixa tensão (ligado em
): - Tensão no enrolamento (fase):
. - Corrente do enrolamento (fase) e corrente de linha do lado de baixa tensão:
. - Potência aparente do enrolamento:
.
- Tensão no enrolamento (fase):
Resposta
Alta tensão (enrolamento em
, por transformador):
,
,
.
Baixa tensão (enrolamento em
, por transformador):
(fase),
,
.