Os terminais de alta tensão de um banco trifásico de três transformadores monofásicos são ligados a um sistema trifásico de três fios, 13.800 volts (de linha). Os terminais de baixa tensão são ligados a uma carga trifásica de três fios, com especificações nominais de 1.500 kVA e 2.300 volts de linha. Especificar as características nominais de tensão, corrente e potência aparente de cada transformador (para os enrolamentos de alta e baixa tensão) para as seguintes ligações:
a) Enrolamentos de alta tensão em Y , enrolamentos de baixa tensão em
.
a) Enrolamentos de alta tensão em Y , enrolamentos de baixa tensão em
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (sem ainda resolver):
- Dados fornecidos:
- Tensão de linha do lado de alta tensão:
.\n - Tensão de linha do lado de baixa tensão:
.\n - Potência aparente trifásica da carga (nominal):
.\n - Banco trifásico formado por três transformadores monofásicos idênticos (ou seja, potência total dividida igualmente em 3 unidades).
- Tensão de linha do lado de alta tensão:
- O que o exercício pede:
- Para a ligação especificada (alta tensão em Y e baixa tensão em
), indicar, para cada transformador (ou seja, por fase), as características nominais: - tensão nominal de cada enrolamento (alta e baixa tensão);
- corrente nominal de cada enrolamento (alta e baixa tensão);
- potência aparente nominal de cada transformador (alta e baixa tensão).
- Para a ligação especificada (alta tensão em Y e baixa tensão em
- Observação importante: cada transformador monofásico tem a sua própria potência aparente nominal (fase), que é a potência total trifásica dividida por 3.
Passo 2
Determinar a potência aparente nominal de cada transformador (por fase).
Explicação rápida da ideia: o banco trifásico com 3 transformadores divide a potência trifásica total igualmente entre as três unidades (transformador por fase). Assim:
Explicação rápida da ideia: o banco trifásico com 3 transformadores divide a potência trifásica total igualmente entre as três unidades (transformador por fase). Assim:
Aplicando os números:
Interpretação: cada transformador monofásico deve ser nominalmente capaz de entregar
.
Passo 3
Tensão nominal do enrolamento de alta tensão (lado Y).
Conceito: numa ligação em Y, a tensão que aparece em cada enrolamento (tensão de fase) é a tensão de linha dividida por . Denotando por
a tensão por enrolamento no lado HV:
Conceito: numa ligação em Y, a tensão que aparece em cada enrolamento (tensão de fase) é a tensão de linha dividida por
Substituindo:
Vamos calcular numericamente (usar
):
Explicação prática: este é o valor de tensão que efetivamente aparece nos terminais de cada enrolamento de alta tensão do transformador monofásico.
Passo 4
Corrente nominal do enrolamento de alta tensão.
Conceito/fórmula: a corrente por fase do enrolamento é dada pela potência aparente por fase dividida pela tensão de fase:
Conceito/fórmula: a corrente por fase do enrolamento é dada pela potência aparente por fase dividida pela tensão de fase:
Aqui
deve estar em VA e
em V, o resultado em A. Substituindo:
Calculando:
Comentário adicional (fórmula alternativa útil na prova): para o sistema trifásico total a corrente de linha no lado HV pode ser obtida direto por
o que dá o mesmo valor numérico porque, em Y,
.
Passo 5
Tensão nominal do enrolamento de baixa tensão (lado
).
Conceito: numa ligação em , cada enrolamento está diretamente entre duas linhas, portanto a tensão na bobina (tensão de fase do enrolamento) é igual à tensão de linha do lado de baixa tensão. Assim:
Conceito: numa ligação em
Explicação prática: cada enrolamento LV vê os
entre seus terminais (um enrolamento por lado do triângulo).
Passo 6
Corrente nominal do enrolamento de baixa tensão.
Conceito/fórmula: a corrente no enrolamento (corrente de fase do enrolamento) é a potência por fase dividida pela tensão do enrolamento:
Conceito/fórmula: a corrente no enrolamento (corrente de fase do enrolamento) é a potência por fase dividida pela tensão do enrolamento:
Substituindo os valores:
Comentário sobre correntes de linha no lado LV: em
a corrente de linha é maior que a corrente na bobina; a relação é
Calculando a corrente de linha que alimenta a carga:
Observação:
é a corrente da rede/da carga trifásica no lado de baixa tensão; a corrente na cada enrolamento do transformador (que circula dentro do delta) é
.
Passo 7
Resumo didático e verificação rápida (para usar na prova):
- Potência por transformador:
. - Lado HV (ligado em Y):
- tensão por enrolamento:
( ); - corrente por enrolamento (que é também a corrente de linha no lado HV):
- tensão por enrolamento:
- Lado LV (ligado em
): - tensão por enrolamento:
- corrente por enrolamento (corrente na bobina do delta):
- corrente de linha no lado LV (corrente na alimentação da carga):
- tensão por enrolamento:
Resposta
Cada transformador:
Enrolamento de alta tensão (Y):
Enrolamento de baixa tensão ( ):
Enrolamento de alta tensão (Y):
Enrolamento de baixa tensão (