Os terminais de alta tensão de um banco trifásico de três transformadores monofásicos são ligados a um sistema trifásico de três fios, 13.800 volts (de linha). Os terminais de baixa tensão são ligados a uma carga trifásica de três fios, com especificações nominais de 1.500 kVA e 2.300 volts de linha. Especificar as características nominais de tensão, corrente e potência aparente de cada transformador (para os enrolamentos de alta e baixa tensão) para as seguintes ligações:
d) Enrolamentos de alta tensão em
, enrolamentos de baixa tensão em
.
d) Enrolamentos de alta tensão em
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar os dados que nos deram e o que é pedido):
- Banco trifásico composto por 3 transformadores monofásicos idênticos.
- Tensão de linha do sistema de alta tensão:
(trifásico, 3 fios). - Tensão de linha do lado de baixa tensão (carga):
(trifásico, 3 fios). - Potência aparente nominal da carga (do banco trifásico):
. - Ligações pedidas: enrolamentos de alta tensão em
e enrolamentos de baixa tensão em .
O que pediram: especificar, para cada transformador, as características nominais de tensão, corrente e potência aparente nos seus enrolamentos de alta e baixa tensão.
Passo 2
Estratégia e conceitos imediatos (sem resolver ainda):
- Por ser banco formado por 3 transformadores monofásicos idênticos, a potência aparente total do banco se divide igualmente entre os três transformadores:
- Em ligação em
cada enrolamento (fase do transformador) está ligado entre duas fases do sistema; portanto a tensão aplicada ao enrolamento é igual à tensão de linha do sistema:
- A potência aparente de cada transformador (monofásica) está relacionada com a tensão do seu enrolamento e a corrente no enrolamento por:
- Em conexão
a corrente de linha é relacionada com a corrente de enrolamento (fase) por:
Passo 3
Calcular a potência aparente por transformador:
Explicação rápida: o banco trifásico entrega
no total; como os três transformadores são idênticos, cada um fornece um terço dessa potência.
Passo 4
Determinar as tensões nos enrolamentos (pela regra do
):
- Enrolamento de alta tensão (cada transformador): a tensão entre os terminais do enrolamento é igual à tensão de linha de alta tensão, portanto
- Enrolamento de baixa tensão (cada transformador): a tensão entre os terminais do enrolamento é igual à tensão de linha de baixa tensão, portanto
Observação: aqui
é a tensão que aparece nos terminais de cada enrolamento monofásico (fase do transformador), e como está em
isso coincide com a tensão de linha do sistema.
Passo 5
Encontrar as correntes nos enrolamentos usando
. Isolando a corrente de enrolamento:
Aplicando para alta e baixa tensão:
Passo 6
Cálculo numérico das correntes de enrolamento:
- Alta tensão:
- Baixa tensão:
Explicação do cálculo: foi usada a potência por transformador em VA (500000 VA) dividida pela tensão do enrolamento em volts para obter a corrente em ampères.
Passo 7
Obter as correntes de linha nos respectivos lados, usando a relação do
:
Cálculos:
- Alta tensão (linha):
- Baixa tensão (linha):
Passo 8
Checagem rápida (consistência com fórmula trifásica):
- Fórmula trifásica total:
.
Verificando no lado de baixa tensão:
ou seja, consistente. Mesma verificação funciona no lado de alta tensão com os valores calculados.
Resposta
Cada transformador:
.
Enrolamento alta tensão ( ):
Enrolamento baixa tensão ( ):
Enrolamento alta tensão (
Enrolamento baixa tensão (