Os terminais de alta tensão de um banco trifásico de três transformadores monofásicos são ligados a um sistema trifásico de três fios, 13.800 volts (de linha). Os terminais de baixa tensão são ligados a uma carga trifásica de três fios, com especificações nominais de 1.500 kVA e 2.300 volts de linha. Especificar as características nominais de tensão, corrente e potência aparente de cada transformador (para os enrolamentos de alta e baixa tensão) para as seguintes ligações:
Enrolamentos de alta tensão em Y , enrolamentos de baixa tensão em
.
Enrolamentos de alta tensão em Y , enrolamentos de baixa tensão em
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que está indicado:
- Tensões de linha: lado de alta tensão (sistema de alimentação)
(tensão de linha trifásica). - Carga trifásica nominal:
e tensão de linha no lado de baixa . - Conexão pedida: enrolamentos de alta tensão em Y e enrolamentos de baixa tensão em
.
Pergunta que devemos responder: para cada transformador do banco trifásico (ou seja, por fase) especificar as grandezas nominais — tensão, corrente e potência aparente — tanto no enrolamento de alta tensão quanto no enrolamento de baixa tensão.
Passo 2
Regras e fórmulas que vamos usar (explicadas de forma didática):
- Um banco trifásico de três transformadores monofásicos divide a potência total igualmente entre os três transformadores (um por fase). Logo, a potência aparente por transformador (por fase) é
Aqui
é a potência trifásica (em VA ou kVA) e
será a potência aparente que cada transformador precisa entregar (ou suportar).
- Relações tensão/corrente em conexões trifásicas:
- Em ligação em Y (estrela): a tensão de fase (tensão no enrolamento) é a tensão de linha dividida por
:
Em Y, a corrente de linha é igual à corrente de fase: - Em ligação em
(triângulo): a tensão no enrolamento é igual à tensão de linha:
Já a corrente de linha relaciona-se com a corrente no enrolamento por - Em ligação em Y (estrela): a tensão de fase (tensão no enrolamento) é a tensão de linha dividida por
- Relação entre potência aparente, tensão e corrente em um enrolamento monofásico (ou fase):
onde
está em VA,
em volts e
em ampères. Podemos rearranjar para obter a corrente:
Essas fórmulas são suficientes para achar as tensões e correntes nominais de cada enrolamento do transformador.
Passo 3
Calcular a potência aparente por transformador:
Explicação: o banco trifásico tem três transformadores idênticos; a potência total se reparte por três, então cada transformador é dimensionado para
.
Passo 4
Determinar a tensão nominal do enrolamento de alta tensão (enrolamento ligado em Y):
Fazendo a conta numérica:
Interpretação: cada enrolamento de alta tensão vê a tensão fase-neutro, que é menor que a tensão linha-linha por um fator
.
Passo 5
Calcular a corrente nominal no enrolamento de alta tensão (corrente de fase do enrolamento HV). Usamos
com
e
calculado:
Nota prática: como o lado HV está em Y, a corrente de linha do sistema HV é igual a essa corrente
.
Passo 6
Determinar a tensão nominal do enrolamento de baixa tensão (enrolamento ligado em
):
Explicação: em
cada enrolamento fica entre duas linhas, logo a tensão no enrolamento é a tensão de linha (não se divide por
).
Passo 7
Calcular a corrente nominal no enrolamento de baixa tensão (corrente no enrolamento do transformador, isto é, corrente de fase do enrolamento no lado
):
Comentário: essa é a corrente que circula em cada enrolamento do delta. A corrente de linha do sistema de baixa tensão será maior, sendo
caso seja útil verificar a corrente que alimenta a carga na linha de baixa tensão.
Passo 8
Verificação cruzada / razão de transformação por fase (útil para projetar o transformador):
tensão por fase no HV sobre tensão por enrolamento no LV:
tensão por fase no HV sobre tensão por enrolamento no LV:
Isso indica a relação de transformação (por fase) que o enrolamento monofásico deve ter.
Passo 9
Resumo didático rápido (para decorar na prova): cada transformador entrega
da potência total; em Y, tensão de fase = tensão linha /
e corrente de fase = corrente de linha; em
, tensão do enrolamento = tensão linha e corrente de linha =
vezes a corrente do enrolamento.
Resposta
Alta tensão (por transformador, enrolamento em Y):
Tensão por fase
Corrente por fase
Potência aparente por transformador
Tensão por fase
Corrente por fase
Potência aparente por transformador
Baixa tensão (por transformador, enrolamento em
):
Tensão no enrolamento
Corrente no enrolamento
Potência aparente por transformador
Tensão no enrolamento
Corrente no enrolamento
Potência aparente por transformador