Termita é uma mistura de alumínio e óxido de ferro \left(\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}\right). Quando aquecida a uma temperatura suficientemente alta, reage com uma exibição pirotécnica espetacular para formar ferro fundido (líquido) e óxido de alumínio sólido \left(\mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}\right). Se uma mistura de 10,0 \mathrm{~g} de Al e 50,0 \mathrm{~g} de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} reage, quantos gramas de ferro são produzidos? (Massas atômicas: \mathrm{Fe}=56 ; \mathrm{Al}=27,0 ; \mathrm{O}=16,0.) \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{Al}(\mathrm{s}) \rightarrow 2 \mathrm{Fe}(\mathrm{l})+\mathrm{Al}_{2} \mathrm{O}_{3}(\mathrm{~s})

Passo 1

O enunciado dá a reação termoquímica
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}(s) + 2\,\mathrm{Al}(s) \longrightarrow 2\,\mathrm{Fe}(l) + \mathrm{Al}_{2}\mathrm{O}_{3}(s)
e informa que temos \,10,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{Al} e \,50,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}. Pede-se a massa de ferro produzida. O conteúdo aqui é estequiometria e cálculo de reagente limitante.

Passo 2

Calculamos as quantidades de matéria de cada reagente.
Massa molar de \mathrm{Al}:
M_{\mathrm{Al}} = 27,0\\ \mathrm{g/mol},
logo
n_{\mathrm{Al}} = \frac{10,0\\ \mathrm{g}}{27,0\\ \mathrm{g/mol}} = 0,37037\\ \mathrm{mol}.
Massa molar de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}:
M_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}} = 2\times56 + 3\times16 = 160\\ \mathrm{g/mol},
logo
n_{\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}} = \frac{50,0\\ \mathrm{g}}{160\\ \mathrm{g/mol}} = 0,31250\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Na reação, 1 mol de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} requer 2 mol de \mathrm{Al}. Para consumir totalmente
0,31250\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} precisaríamos de
2 \times 0,31250 = 0,62500\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{Al},
mas só temos 0,37037\\ \mathrm{mol}. Portanto, o \mathrm{Al} é o reagente limitante.

Passo 4

Da estequiometria, 2 mol de \mathrm{Al} produzem 2 mol de \mathrm{Fe}, isto é, 1 mol de \mathrm{Al} gera 1 mol de \mathrm{Fe}. Como o limite é n_{\mathrm{Al}}=0,37037\\ \mathrm{mol}, teremos
n_{\mathrm{Fe}} = 0,37037\\ \mathrm{mol}.
Convertendo em massa de ferro:
m_{\mathrm{Fe}} = n_{\mathrm{Fe}}\times M_{\mathrm{Fe}} = 0,37037\\ \mathrm{mol}\times 56\\ \mathrm{g/mol} = 20,7\\ \mathrm{g}.

Resposta

A massa de ferro produzida é de aproximadamente 20,7\\ \mathrm{g}.

Exercícios relacionados