O carbeto de cálcio, \mathrm{CaC}_{2}, reage com água para formar hidróxido de cálcio e o gás inflamável etino (acetileno) na reação
\mathrm{CaC}_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{aq})+\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
No passado, esta reação era usada na queima de combustível nas lanternas presas aos capacetes de mineiros, porque os reagentes são facilmente transportados e o acetileno queima como uma chama brilhante (devido às partículas de carbono incandescente formadas).
(a) Qual é o reagente limitante quando 100 g de água reagem com 100 g de carbeto de cálcio?
(b) Que massa de etino pode ser obtida?
(c) Qual é a massa do reagente em excesso que permanece após o término da reação?
Suponha que os reagentes sejam puros e que a reação atinge o término.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de estequiometria entre carbeto de cálcio e água, que é
\mathrm{CaC}_{2}(s) + 2\,\mathrm{H}_{2}O(l) \longrightarrow \mathrm{Ca}(OH)_{2}(aq) + \mathrm{C}_{2}H_{2}(g).
Queremos determinar (a) o reagente limitante dado 100 g de cada reagente, (b) a massa de etino ( \mathrm{C}_{2}H_{2}) formada e (c) a massa do reagente em excesso que sobra. Para isso utilizaremos cálculos de mols e razões estequiométricas.

Passo 2

Calculamos as quantidades de mols iniciais de cada reagente.
Massa molar do \mathrm{CaC}_{2}:
M(\mathrm{CaC}_{2}) = 40{,}08 + 2 \times 12{,}01 = 64{,}10\;\text{g/mol},
então
n(\mathrm{CaC}_{2}) = \frac{100\;\text{g}}{64{,}10\;\text{g/mol}} \approx 1{,}56\;\text{mol}.
Massa molar da água:
M(\mathrm{H}_{2}O) = 2 \times 1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}02\;\text{g/mol},
então
n(\mathrm{H}_{2}O) = \frac{100\;\text{g}}{18{,}02\;\text{g/mol}} \approx 5{,}55\;\text{mol}.

Passo 3

Usamos a estequiometria: 1 mol de \mathrm{CaC}_{2} consome 2 mol de \mathrm{H}_{2}O.
Se todo o \mathrm{CaC}_{2} (1,56 mol) reagisse, exigiria
2 \times 1{,}56 = 3{,}12\;\text{mol de } \mathrm{H}_{2}O,
mas há 5,55 mol disponíveis. Logo sobra água e o \mathrm{CaC}_{2} se esgota primeiro. Portanto, o reagente limitante é o \mathrm{CaC}_{2}.

Passo 4

Da reação, 1 mol de \mathrm{CaC}_{2} gera 1 mol de \mathrm{C}_{2}H_{2}. Assim, os 1,56 mol de \mathrm{CaC}_{2} produzem 1,56 mol de \mathrm{C}_{2}H_{2}.
Massa molar do etino:
M(\mathrm{C}_{2}H_{2}) = 2 \times 12{,}01 + 2 \times 1{,}008 = 26{,}04\;\text{g/mol}.
Massa de \mathrm{C}_{2}H_{2} formada:
m(\mathrm{C}_{2}H_{2}) = 1{,}56\;\text{mol} \times 26{,}04\;\text{g/mol} \approx 40{,}6\;\text{g}.

Passo 5

Calculamos a água consumida:
n_{\text{usada}}(\mathrm{H}_{2}O) = 2 \times n(\mathrm{CaC}_{2}) = 2 \times 1{,}56 = 3{,}12\;\text{mol},
o que corresponde a
m_{\text{usada}}(\mathrm{H}_{2}O) = 3{,}12\;\text{mol} \times 18{,}02\;\text{g/mol} \approx 56{,}2\;\text{g}.
Logo, sobra
100\;\text{g} - 56{,}2\;\text{g} = 43{,}8\;\text{g}
de água.

Resposta

(a) O reagente limitante é o \mathrm{CaC}_{2}.
(b) 40{,}6\;\text{g} de etino ( \mathrm{C}_{2}H_{2}).
(c) 43{,}8\;\text{g} de água permanecem em excesso.

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