A combustão incompleta do combustível em um motor mal calibrado pode produzir monóxido de carbono, tóxico, junto com o dióxido de carbono e a água normalmente obtidos. Imagine que você trabalhe para uma montadora de automóveis e precise avaliar a eficiência de um motor especial para motocicletas de rali. Você precisa determinar o rendimento percentual do dióxido de carbono. No teste do motor, 1,00 \mathrm{~L} de octano (de massa 702 g ) foi incinerado sob certas condições, obtendo-se 1,84 \mathrm{~kg} de dióxido de carbono. Qual é o rendimento percentual da formação de dióxido de carbono? A fórmula do octano é \mathrm{C}_{8} \mathrm{H}_{18}.

Passo 1

O enunciado pede o rendimento percentual da formação de dióxido de carbono numa combustão do octano ( \mathrm{C_8H_{18}}). Este é um problema de estequiometria e rendimento químico: devemos calcular a quantidade teórica de \mathrm{CO_2} que se formaria na combustão completa do octano queimado e comparar com a massa experimental obtida.

Passo 2

Primeiro, calculamos o número de mols de octano consumido. A massa dada é 702\:\mathrm{g} e a massa molar do octano é
M(\mathrm{C_8H_{18}})=8\times12{,}01 + 18\times1{,}008 = 114{,}224\:\mathrm{g/mol}.
Logo,
n(\mathrm{C_8H_{18}})=\frac{702\:\mathrm{g}}{114{,}224\:\mathrm{g/mol}}\approx6{,}147\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Na combustão completa do octano, a reação balanceada é
\mathrm{C_8H_{18}} + \frac{25}{2}\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 8\,\mathrm{CO_2} + 9\,\mathrm{H_2O}.
Isso significa que cada mol de octano gera 8 mols de \mathrm{CO_2}. Portanto, o número teórico de mols de \mathrm{CO_2} é
n_\text{teo}(\mathrm{CO_2}) =8 \times n(\mathrm{C_8H_{18}}) =8 \times 6{,}147\approx49{,}176\:\mathrm{mol}.

Passo 4

Convertendo esse valor para massa teórica de \mathrm{CO_2}, com M(\mathrm{CO_2})=44{,}01\:\mathrm{g/mol},
m_\text{teo}(\mathrm{CO_2}) =49{,}176\:\mathrm{mol}\times44{,}01\:\mathrm{g/mol} \approx2163\:\mathrm{g} =2{,}163\:\mathrm{kg}.

Passo 5

O rendimento percentual é dado por
\text{rendimento} = \frac{m_\text{exp}}{m_\text{teo}}\times100\%
onde m_\text{exp}=1{,}84\:\mathrm{kg}=1840\:\mathrm{g}. Assim,
\text{rendimento} =\frac{1840}{2163}\times100\%\approx85{,}1\%.

Resposta

O rendimento percentual da formação de dióxido de carbono é aproximadamente 85{,}1\%.

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