Dê o termo de ordem n das sequências abaixo e verifique quais sequências convergem. As convergentes, dê o limite. Escreva também o termo de ordem (n+1). \left(1,-\frac{1}{2}, \frac{1}{3},-\frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \cdots\right)
Como \bigl|(-1)^{\,n-1}\bigr|=1 e 1/n\to0, concluímos que
\lim_{n\to\infty}a_n = 0.
Portanto a sequência converge.
Resposta
O termo geral é \displaystyle a_n = \frac{(-1)^{\,n-1}}{n}.
O termo de ordem n+1 é \displaystyle a_{n+1} = \frac{(-1)^{\,n}}{n+1}.
A sequência converge e