O conteúdo envolve séries numéricas, em particular a série geométrica e a série harmônica. Vamos usar a linearidade das somas infinitas e o critério de convergência para cada parte.
Passo 2
Separamos a série em duas partes usando a propriedade
é proporcional à série harmônica \sum1/n, que é conhecida por divergir (não converge a um valor finito).
Passo 5
Como uma das parcelas da soma diverge, a série total também diverge. Em outras palavras, não existe soma finita para \sum_{n=1}^{\infty}\bigl(\tfrac{3}{5^n}+\tfrac{2}{n}\bigr).