Em um termômetro de gás a volume constante, a pressão a
é de
.
Qual a pressão a
?
Qual a pressão a
Passo 1
O enunciado diz que temos um termômetro de gás a volume constante e fornece a pressão a uma temperatura. As informações e o que se pede são:
Pergunta: qual é a pressão
, do gás quando a temperatura é
?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): num termômetro de gás a volume constante a pressão do gás é proporcional à temperatura absoluta (em Kelvin). Isso significa que, se o volume não muda, a razão entre pressão e temperatura absoluta é constante. Matematicamente:
Aqui:
-
e são as pressões inicial e final (unidade: atm no nosso caso). -
e são as temperaturas absolutas inicial e final (unidade: kelvin, K).
Essa lei é a forma prática da lei de Gay-Lussac para processos isocóricos.
Passo 3
Primeiro passo operacional: converter as temperaturas de graus Celsius para kelvin. Regra de conversão (explicação):
A escala Kelvin tem origem no zero absoluto; para converter usamos
A escala Kelvin tem origem no zero absoluto; para converter usamos
Aplicando aos dados do enunciado (usei os valores de
e
fornecidos):
Passo 4
Agora isolamos
na relação de proporcionalidade (mostrando o passo algébrico):
Substituindo os valores conhecidos (vou mostrar a conta em etapas para você reproduzir na prova sem calculadora, aproximando quando necessário):
Calcule a razão das temperaturas:
Agora multiplica pela pressão inicial:
Comentário sobre arredondamento: o dado
tem duas casas significativas, então faz sentido apresentar o resultado com duas casas significativas também, isto é,
. Mas o valor calculado mais preciso é
.
Passo 5
Interpretação final e incentivo: portanto a pressão aumenta ao subir a temperatura, proporcionalmente à razão das temperaturas em kelvin. Dá para ver que o aumento não é enorme porque a diferença de temperatura é pequena em relação ao zero absoluto — essas ideias ajudam a entender fisicamente por que o resultado fica perto de
. Vamos em frente, você tá indo bem!