Em um termômetro de gás a volume constante, a pressão a
é de
.
Qual a temperatura se a pressão for
?
Qual a temperatura se a pressão for
Passo 1
O enunciado dá uma situação com um termômetro de gás a volume constante e pede qual é a temperatura quando a pressão muda. Informações relevantes extraídas do enunciado:
O que se pede: determinar a temperatura (em graus Celsius) correspondente a
.
Passo 2
Por que precisamos converter a temperatura para Kelvin e qual relação usar? Vou explicar passo a passo, sem pressa. Para gases é importante usar a temperatura absoluta (Kelvin) porque as leis dos gases relacionam pressão com a temperatura absoluta — Celsius não é adequado para proporções porque zero Celsius não é zero absoluto. A relação básica que usamos vem da equação dos gases ideais:
onde:
- •
é a pressão do gás, - •
é o volume, - •
é a quantidade de substância (mols), - •
é a constante dos gases, - •
é a temperatura em Kelvin.
Se o volume
e
são constantes (é o caso: termômetro a volume constante), então
é proporcional a
. Isso dá a relação de proporcionalidade:
Antes de aplicar, convertemos a temperatura inicial de Celsius para Kelvin usando a fórmula:
Passo 3
Converto a temperatura inicial:
Passo 4
Usando a relação
, isolamos
:
Agora substituímos os valores conhecidos:
Passo 5
Faço as contas passo a passo:
Passo 6
Converto
de Kelvin de volta para Celsius, porque a pergunta pediu temperatura sem especificar unidade e normalmente esperam graus Celsius:
Arredondando de forma prática para a prova:
Passo 7
Cheque rápido de plausibilidade (só pra não ficar com dúvida): como a pressão caiu para quase a metade (
vs
), a temperatura em Kelvin também deve ficar perto da metade de
, ou seja, perto de
. O valor calculado
está coerente com essa ideia, e em Celsius isso é um valor muito negativo (abaixo de zero absoluto em escala Celsius é esperado).