Duas placas metálicas estão nas temperaturas de 293 K e 303 K . Na temperatura de 333 K suas áreas se incrementam em
e
respectivamente. Encontrar a relação entre os coeficientes de dilatação linear de ambas as placas metálicas.
Passo 1
O enunciado dá duas placas metálicas cujas temperaturas iniciais são
K e
K. Ambas são levadas à temperatura final
K, e observamos que suas áreas se expandem em
e
, respectivamente.
O conteúdo que vamos usar é dilatação superficial: para pequenas variações térmicas, a variação relativa de área satisfaz
O conteúdo que vamos usar é dilatação superficial: para pequenas variações térmicas, a variação relativa de área satisfaz
onde
é o coeficiente de dilatação superficial, e temos
, sendo
o coeficiente de dilatação linear.
Passo 2
Para a placa 1, a variação de temperatura é
Como
e
, escrevemos
Logo
Passo 3
Para a placa 2, a variação de temperatura é
Aqui
e
, então
e
Passo 4
A relação entre os coeficientes é