Os termos de uma progressão aritmética podem ser determinados a partir da expressão do termo geral que é an=3 n+2. A diferença entre o décimo quinto termo e o quinto termos dessa progressão é um número
a) múltiplo de 5 .
b) par maior que 40.
c) ímpar maior que 20.
d) primo menor que 20.

Passo 1

A questão apresenta uma progressão aritmética (PA) com termo geral an = 3n + 2 e pede a diferença entre o 15º termo e o 5º termo. Vamos usar diretamente essa expressão para calcular os termos e depois comparar com as alternativas.

Passo 2

Calcular o 15º termo: a15 = 3 cdot 15 + 2 = 45 + 2 = 47.
Calcular o 5º termo: a5 = 3 cdot 5 + 2 = 15 + 2 = 17.

Passo 3

Encontrar a diferença: a15 - a5 = 47 - 17 = 30.

Passo 4

Verificar as características de 30 em cada alternativa: 30 é múltiplo de 5, é par, mas não é maior que 40, e não é ímpar nem primo. Portanto, a única que cabe é a) múltiplo de 5.
Logo, a diferença é um número múltiplo de 5.

Resposta

a) múltiplo de 5

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