Os termos de uma progressão aritmética podem ser determinados a partir da expressão do termo geral que é
. A diferença entre o décimo quinto termo e o quinto termos dessa progressão é um número
a) múltiplo de 5 .
b) par maior que 40.
c) ímpar maior que 20.
d) primo menor que 20.
a) múltiplo de 5 .
b) par maior que 40.
c) ímpar maior que 20.
d) primo menor que 20.
Passo 1
A questão apresenta uma progressão aritmética (PA) com termo geral
e pede a diferença entre o 15º termo e o 5º termo. Vamos usar diretamente essa expressão para calcular os termos e depois comparar com as alternativas.
Passo 2
Calcular o 15º termo:
.
Calcular o 5º termo: .
Calcular o 5º termo:
Passo 3
Encontrar a diferença:
.
Passo 4
Verificar as características de 30 em cada alternativa: 30 é múltiplo de 5, é par, mas não é maior que 40, e não é ímpar nem primo. Portanto, a única que cabe é a) múltiplo de 5.
Logo, a diferença é um número múltiplo de 5.
Logo, a diferença é um número múltiplo de 5.
Resposta
a) múltiplo de 5