Dê os termos de Russel-Saunders para as configurações: (a) 4 s^1, (b) 3 p^2. Identifique o termo do estado fundamental

Passo 1

O enunciado pede para determinar os símbolos de Russell–Saunders (LS) para as configurações eletrônicas 4s^1 e 3p^2, e em seguida identificar qual termo corresponde ao estado fundamental. Vamos usar acoplamento LS, calcular L e S totais e aplicar as regras de Hund para achar o nível de energia mais baixo.

Passo 2

Para a configuração 4s^1 temos um único elétron em orbital s, ou seja l=0 e s=tfrac12.
O momento angular orbital total é
L = l = 0
e o spin total é
S = s = tfrac12
A multiplicidade é 2S+1=2, e o símbolo de termo fica
^2S1/2
Como só há um termo possível, ele é automaticamente o estado fundamental.

Passo 3

Para a configuração 3p^2 temos dois elétrons em orbitais p (cada um com l=1 e s=tfrac12).
As somas possíveis são
S = 0 (sing<=te)ou S = 1 (trip<=te),
L = 0,(S),;1,(P);ou;2,(D)
Dos acoplamentos permitidos pela simetria de Pauli, surgem três termos:
^1S0, ^3PJ (J=2,1,0), ^1D2

Passo 4

Para escolher o termo fundamental usamos as regras de Hund:
1. Maior multiplicidade ( 2S+1) to favorece o triplete ^3P.
2. Em caso de empate de multiplicidade escolher maior L não se aplica aqui, pois só há um triplete.
3. Como o subnível p^2 está menos da metade cheio, o nível de menor J é o mais baixo. Logo em ^3P temos
Jmin = |L - S| = |1 - 1| = 0
O termo fundamental é ^3P0.

Resposta

(a) Termo: ^2S1/2. Estado fundamental: ^2S1/2.
(b) Termos: ^1S0,,^3P2,1,0,,^1D2. Estado fundamental: ^3P0.

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