Em termos dos vetores unitários, qual é o torque em relação à origem a que está submetido um vidro de pimenta localizado nas coordenadas
devido à força
?
Passo 1
Beleza, o enunciado manda achar o torque (ou momento) em relação à origem de um “vidro de pimenta” que está na posição
sujeito à força
Conteúdo: produto vetorial (cross product) para calcular torque. Vamos precisar da fórmula
e a técnica de determinante para achar cada componente.
Passo 2
Teoria na prática: o torque é dado pelo vetor-resultado do produto vetorial entre posição e força. Para um vetor
e
, a gente monta o determinante
Essa é a regra de Sarrus / expansão de Laplace pra produto vetorial.
Passo 3
Agora é só substituir:
r_x=3, r_y=−2, r_z=4
F_x=3, F_y=−4, F_z=5
r_x=3, r_y=−2, r_z=4
F_x=3, F_y=−4, F_z=5
– Componente em i:
– Componente em j:
– Componente em k: