Em termos dos vetores unitários, qual é o torque em relação ao ponto de coordenadas a que está submetido um vidro de pimenta localizado nas coordenadas devido à soma vetorial de e ?
Passo 1
Beleza, olha o que o enunciado quer dizer e o que a gente vai usar:
– A gente tem um “pivô” (ponto de referência pro torque) em (3,0 m, 2,0 m, 4,0 m).
– O ponto onde a força age (o vidro) está em (3,0 m, –2,0 m, 4,0 m).
– As forças aplicadas são e , mas a questão pede o torque devido à soma .
Conteúdo: torque (ou momento de uma força) em mecânica, definido como
onde “” é o produto vetorial (cross product). Pra resolver, a gente vai precisar:
Calcular o vetor posição que vai do pivô até o ponto de aplicação da força.
Somar as forças e depois fazer o cross product .
Passo 2
Calcular o vetor posição . = posição do ponto de aplicação – posição do pivô.
Em cada componente:
:
:
:
Logo
Passo 3
Definir a força resultante:
Passo 4
Agora vamos ao cross product .
Lembrete: se
então
No nosso caso,
vec r = (0,,-4,,0), vec F = l(Fx,,Fy,,Fzr) ;onde; Fx = F1x+F2x,;dots