Por que a Terra é considerada um sistema de referência inercial apenas aproximadamente?

Passo 1

O enunciado pergunta por que a Terra só pode ser tratada como sistema de referência inercial de modo aproximado. O conteúdo aqui é dinâmica clássica e definição de sistemas de referência inerciais, além de como surgem forças fictícias (pseudo-forças) quando o referencial está acelerado.

Passo 2

Um sistema de referência é dito inercial se nele um corpo livre de forças reais permanece em movimento retilíneo uniforme ou repouso. Matematicamente, num referencial inercial vale a segunda lei de Newton sem termos extras:
sum Freais = m,a,
Se o referencial estiver acelerado em relação a um inercial, surgem forças fictícias para recuperar a forma acima.

Passo 3

A Terra está em movimento de rotação em torno do próprio eixo e em translação ao redor do Sol. Na rotação, o módulo da aceleração centrípeta num ponto de raio r é
arm rot = omega^2 r,
onde omega = tfrac2piT com T=24hbox h. Para rapprox6,4times10^6 m isso dá arm rotsim3times10^-2 m/ s^2. Na translação, a aceleração centrípeta média é
arm tran = v^2Rsim6times10^-3 m/s^2,
com vapprox3times10^4 m/s e Rapprox1,5times10^11 m.

Passo 4

Essas acelerações fazem da Terra um referencial não inercial de fato. Em tais referenciais aparecem forças fictícias como a força centrífuga e a força de Coriolis, responsáveis por efeitos em meteorologia e em balística. Contudo, como
arm rot e arm tranll gapprox9,8 m/s^2,
em muitos problemas de engenharia esses termos são desprezíveis, e então tratamos a Terra como se fosse inercial, de forma aproximada.

Resposta

A Terra não é verdadeiramente inercial porque está acelerada (rotação e translação), o que gera forças fictícias. Mas como suas acelerações são muito menores que a gravidade, em quase todos os cálculos de engenharia podemos desprezar esses efeitos e usar o referencial terrestre como se fosse inercial.

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