(0,3 ponto) Um carro tem massa 1200 kg . Quando 4 passageiros, somando massa de 250 kg , entram no carro, este baixa 3,0 cm. a) Calcule a constante elástica do conjunto de amortecedores. b) Qual deve ser o valor da constante de amortecimento b para o conjunto dos amortecedores para que o carro, com sua carga, se comporte como amortecedor crítico?

Passo 1

O enunciado diz que um carro de massa 1200,kg recebe 4 passageiros com massa total de 250,kg e, em consequência, afunda ,3,0,cm.
Conteúdo: equilíbrio estático mola–massa para achar a constante elástica k e condição de amortecimento crítico para achar o coeficiente b.

Passo 2

Na posição de equilíbrio, a força peso total é sustentada pela força elástica do conjunto de amortecedores:
k,De<a x = mtotal,g
Aqui De<a x = 0,03,m,
mtotal = 1200 + 250 = 1450,kg, g = 9,8,m/s^2
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k = 1450 times 9,80,03 approx 4,74 times 10^5,N/m

Passo 3

Para amortecimento crítico num sistema massa–mola, o coeficiente de amortecimento deve satisfazer
bc = 2,raizk,mtotal
Substituindo k = 4,74times10^5,N/m e mtotal=1450,kg,
bc = 2,raiz4,74times10^5 ;times;1450 approx 5,24 times 10^4,Ncdot s/m

Resposta

(a) ;k approx 4,74times10^5,N/m
(b) ;b approx 5,24times10^4,Ncdot s/m

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