Sobre um corpo de massa , atuam três forças, e . Em um dado sistemas de coordenadas cartesianas, temos: , F2=imath-k N, F3=-imath+jmath N.
O observador que descreve esse sistema é observador inercial.
(a) Calcule a força resultante sobre este corpo.
(b) Obtenha o valor da intensidade de cada uma destas forças e da força resultante.
(c) Calcule o ângulo que a força F1 faz com o eixo x.
(d) Calcule o ângulo entre as direções das forças F2 e F3.
(e) Obtenha o ângulo que a força resultante faz com o eixo z.
(f) Obtenha o vetor unitário da direção definida pela força F1.
(g) Qual o vetor aceleração deste corpo?
Passo 1
Temos um corpo de massa m=1,kg sobre o qual atuam três forças em componentes cartesianas: vec F1=hatimath+2hatjmath-3hat k, vec F2=hatimath-hat k e vec F3=-hatimath+hatjmath.
O que se pede:
(a) soma vetorial (resultante),
(b) intensidades (|vec Fi| e |,resultante|),
(c) ângulo entre vec F1 e o eixo x,
(d) ângulo entre vec F2 e vec F3,
(e) ângulo entre a resultante e o eixo z,
(f) vetor unitário na direção de vec F1,
(g) vetor aceleração via vec a=vec Frm res/m.
Vamos usar adição vetorial, norma de vetor raizx^2+y^2+z^2, produto escalar e lei de Newton.
Passo 2
Calcular a resultante
vec R=vec F1+vec F2+vec F3
Somando componentes:
em x: 1+1-1=1,
em y: 2+0+1=3,
em z: -3-1+0=-4.
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